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次元 「点・直線・面・空間」

nem7.20xem (4) 222 8 0

※ただ、ふとした疑問であり、サイエンス同好会かは微妙。ご了承下さい。

 

 

そう、ふと思った話。

 

 

点が集まったら直線になる。

直線が集まったら面になる。

面が集まったら空間になる。

 

信じて疑わなかった。

 

零次元? 点

一次元  直線

二次元  面

三次元  空間

 

と、いうものはそういうものだ。

 

 

 

点が集まったら直線か。。。?

 

いや、おかしい。

 

 

・(点)というのは、真の一点を指すはずじゃないのか?

 

 

ボールペンで・と書いてみる。

 

その・を拡大してみる。

 

●になる。

 

 

縦にも横にも長さを持っているじゃないか。それどころかボールペンのインクで高さすら表現されている。

 

 

 

・ これはもはや ● であり、三次元ではないか。

 

 

 

ボールペンで書いた点とは、縦、横方向に表現力がある。

 

紙に

 

…………………………………………

 

と書いて、隙間すら埋めれば、

 

________________________

 

直線が出来上がる。

 

 

 

これは・が●であり、真の一点では無いからではないか?

 

 

 

真の一点とは縦にも横にも表現力がないはずではないか?(零次元?)

 

 

 

つまり、どれだけ集めても線にはならない。

一生繋がることはない。

 

 

・・・・・・・・・・・・・

 

 

真の一点とは、拡大しても拡大しても拡大しても拡大しても拡大しても拡大しても拡大しても、、、

 

 

 

真の一点なのである。

 

縦にも横にも表現力がない。

 

 

 

 

例えば、座標、(0,0)、(1,1)、(2,2)

と点をうっていく。

 

しかし、線は出来ない。

 

 

いやいや、(0.1,0.1)、(0.2,0,2)等々、

間に点をいくつも書いてったら線になるだろう。

と、思うかもしれない。

 

では、どこまで座標を分割するのか?

 

(0.0000000000000001 , 0.0000000000000001)と、

永遠に分割していくのだろうか。

 

どこまで分割したら、終わりがあるのだろうか。

 

点とは零なのではないか?

 

0をいくつかき集めようが0なんじゃないのか?

 

 

0 × ∞ = ?

 

 

 

と、なると、

 

直線をいくらかき集めても、面にはならない?

直線に縦の表現力は存在しないから。

 

面をいくらかき集めても空間にはならない?

面に高さの表現力は存在しないから。

 

 

 

逆に問う。

 

 

 

零次元?である点をかき集めたら直線が出来るとしよう。

 

一次元である直線は同じようにかき集めたら二次元である面が出来るとしよう。

 

二次元である面を同じようにかき集めたら三次元である空間が出来るとしよう。

 

三次元である空間を同じようにかき集めたら四次元である何かが表現できるのか?

 

同様にして、五次元、六次元、七次元も表現できるのか?

 

 

点をかき集めたら直線になる。

直線をかき集めたら面になる。

面をかき集めたら空間になる。

 

というのは、間違いだったのか。

 

そもそも、次元とはそういったものだったのか?

 

何も理解していない。

 

 

 

点とは、真の一点である?

いくらかき集めても零である?

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Comments from NEMber
オーウェン
2019-05-31 23:28:31ID:122050

>>やそ::さん
わけわかめ。

やそ
2019-05-31 22:45:49ID:122016

>>オーウェン::さん
点はエネルギーだとかそういう話に繋がっていきますよね。
素粒子は質量はあるけど大きさはゼロとかそんな感じじゃなかったかしら?

ホント物理学はわけわかんないですよね。

オーウェン
2019-05-31 12:26:46ID:121887

>>やそ::さん
確かに四次元目を時間とするなら、そのイメージなのでしょうね。
カメラのフィルムをがらがらがら~と出したら、たくさんの場面が見える、そんな繋がりというか(^^;

しかし、点から線から面というのにはやはり違和感があるんですな。
「線」は縦方向の情報を持たない?概念がない?のに、重ねたら縦情報を持った「面」になる?
次元を凌駕しているように思えるというところ。

宇宙の果てから見たら地球は真の一点に見えるが、そこには人間が住んでいる。
その人間の体に干渉を受けることなく通り抜ける素粒子がある。

素粒子大きさという概念があるかは知らないんですが(^^;

大きさの概念があるものにすら隙間は存在する。
では点とはなんなのだろうか?みたいな。

オーウェン
2019-05-31 12:14:59ID:121885

>>やってみよう::さん
定義上はそうなのですね。

コメントでいただいた通り、点と点の隙間を埋めようにも一生埋まらないんだが、引きで見ると繋がっているじゃないか、というイメージがあったので、そこが疑問でした。

やそ
2019-05-31 06:27:28ID:121825

単なる定義的な話で行ったら、ボールペンで書いた点は高さも幅もあるので三次元です。
点は一切の大きさを持たない点のはずです。
そして線はその点をある長さ無限に並べた一切の太さを持たない線
そして面はその線をある幅平行に敷き詰めた一切の厚みを持たない面

更にそれを重ねていって初めて3次元の立体となり、
空間とするにはそこに時間軸を加えなければならない。

今暮らしているこの世の中は、3.5次元。4次元目の時間は一方向にしか進めない。

そんな話ですけれども、数学の話に戻していくならば微分すると次元は下がります。積分したら次元は上がっていきます。
重ね合わせていけばそれがより高次元になるというのは確かなのでしょうきっと。

今ある空間に平行世界を足し合わせていって過去も未来も重ねたものが、4次元なのかなぁ。

やってみよう
2019-05-31 03:56:26ID:121811

「点が集まったら直線になる」というのは、僕は正しいと思います。
数学だとそのように定義されますからね。

数直線を考察してみると、例えば点0に対して、0.1, 0.01, 0.001, 0,0001,...と、点0にいくらでも
近い点が絶対に存在するんですよね。なので数直線には、「隙間」がない。
でも、数直線上のどの二点を見ても、点と点がくっついてるわけでもない。点の周りに
他の点が密集しているというイメージ。
どの点も、「他の点とくっついてるわけではないんだけど、隙間があるわけでもない」ていう
絶妙なバランスのもと、直線て成り立ってるんですよね。

オーウェンさんも仰ってる通り、いくら点を集めても、それらが繋がる(=くっつく)ことはないんですが、
直線を作る上ではそれで大丈夫。点を集めることで「隙間」をなくすこと(=各点にいくらでも
近い点が存在する状況を作ること)は可能なので、直線ができる、ということなんだと思います。

あぁ、発狂しそうだ。もうちょっと理解しやすい説明があると良いんですが。

オーウェン
2019-05-30 23:33:50ID:121760

>>YUTO::さん
超弦理論。
聞いたことはある、気にもなっていたが、何も知りません(^^;
が、多分そんな感じです。←(全く理解していない

YUTO
2019-05-30 23:16:14ID:121749

なんか、超弦理論につながりそうな考えに思えます。
小さい視点でみると11次元だが、大きな視点で見ると4次元になって、残りの7次元は見えなくなる。
なんか、似ています。

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