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【カタパルト】Jaguar0625氏によるPoS+案が出たので試しに計算してみた【NEM技術勉強会】

nem245xem (23) 2051 24 8

Githubに、Jaguar0625氏がPoS+の計算式をアップしてくれました。僕が提案をした内容も多少は反映されている気がするので、久しぶりのNEM技術勉強会として、簡単に解説をしてみます。


Proposal

Calculate three sub scores for all high balance accounts:

 

1. Stake Score (S'): Percentage of effective balance of all high value accounts at time P.

2. Transaction Score (T'): Percentage of total transaction fees among all high value accounts in period P-1 to P.

3. Node Score (N'): Percentage of total beneficiaries among all blocks in P-1 to P.

 

Combination of Activity Score and Node Score have a multiplier effect when Stake Score is low but be insignificant when Stake Score is high. In order to match NIS1 observations, the influence should drop sharply between effective balances of 10K to 100K and phase out almost entirely at 200K.

 

General Algorithm
Given the following constants:

 

1. a [0.05] - Network wide contribution of activity score

2. p [10000] - Constants to tune phasing out of activity score

3. t [0.8] - Transaction score multiplier

4. n [0.2] - Node score multiplier

 

Importance can be calculated for each account as:

(1 - a) * (S') + a * || p / (S') * (t * (T') + n * (N')) ||
=> 0.95 * (S') + 0.05 * || 10000 / (S') * (0.8 * (T') + 0.2 * (N')) ||

 

提案

すべての高残高アカウントについて、以下の3つのスコアを計算します:

 

1. ステークスコア(S'): ある時点(P)において、すべての高残高アカウントが所有するXEM残高に占める、有効残高が占める割合。

2. トランザクションスコア(T'): すべての高残高アカウントが過去の一定期間(P-1からP)に発生させた手数料に対する、あるアカウントが生じさせた手数料の割合。

3. ノードスコア(N'): P-1からPのすべてのブロックにおける受益者(gimre氏からツィッターで、委任ハーベスターとは関係ないとのコメントがあり調査中:追記参照)の割合。

(追記)ありがたいことに、gimre氏がツィッターで解説をしてくれました!カタパルトではブロックに署名者(NIS1で秘密鍵を登録していたアカウントのことです)と受益者(自分のノードでハーベストしている場合は署名者をそのまま登録可能。000=無しでもいい?)の2つの枠が設けられるそうです。PoS+計算に使われるのは、P2Pネットワークの一部として稼働しているノード(ハードウェア)が委任ハーベストを受け入れている場合に、受益者として登録されているアカウントに対して、なんらかのインポータンスブースト(それほど大きくはないみたい)が与えられるよという意味らしいです。計算式はまだ詳細が公開されていないので分かりません。

 

トランザクションスコア+ノードスコア(アクティビティースコア)は、ステークスコアが低い時には効果が大きく、ステークスコアが高くなるほどその効果は急激に薄くなります。有効残高が10000XEMから10万XEMではアクティビティースコアの影響が大きく、20万XEMでほぼ効果がゼロになります。

 

アルゴリズム実装例

 

1. a [0.05] - アクティビティースコアのネットワークスケールでの貢献度

2. p [10000] - アクティビティースコアの減衰効果を決める定数

3. t [0.8] - アクティビティースコアに対するトランザクションスコアの貢献率

4. n [0.2] - 同ノードスコアの貢献率

 

それぞれのアカウントのインポータンスは下記の式で計算されます:

(1 - a) * (S') + a * || p / (S') * (t * (T') + n * (N')) ||
=> 0.95 * (S') + 0.05 * || 10000 / (S') * (0.8 * (T') + 0.2 * (N')) ||


まず、インポータンスがステークスコアとアクティビティースコアの足し算になりました。さらに、アクティビティースコアは、トランザクションスコアとノードスコアを合わせたものです。アルゴリズム実装例をもとに、10000XEMを保有するアカウントで計算してみると...

 

S' = 10000/全有効残高:XEMの全発行数は8,999,999,999ですが、実際に既得バランスになっているのは1/3程度だと記憶しているので、3,000,000,000として、S' = 10000/3,000,000,000 = 3.33... x 10-6

 

T' は、ある一定期間(1日とか1週間とか1ヶ月とかだと思います)に発生した手数料のうち、自分のアカウントが発生させた手数料の割合。たとえば1日1回ネムログで投げNEMすると0.1XEMの手数料を発生させます。NEM Harvestさんによると、1日のネットワーク全体で生じる手数料(ハーベスト合計)がだいたい900XEMくらいなので、T' = 0.1/900 = 111.1 x 10-6

 

N' は、今回初めて登場するスコアで、正確には分からないのですが、どうやら委任ハーベストを受け入れてノードを運営している場合のネットワークへの貢献度のようです。とりあえずブロック生成数と比例するだろうと仮定して、僕のノードみたいにせいぜい1ヶ月に1回ハーベストする程度なら、貢献度としては N' = 1/60*24*30 = 23 x 10-6

 

これらの数値を、上のアルゴリズム式に入れて計算してみると、

 

インポータンス (*10-6) = 0.95 * 3.33 + 0.05 * ( 10000 / 10000 * (0.8 * 111.1 + 0.2 * 23))  =  7.84

 

内訳は、

 

ステークスコア = 3.16

トランザクションスコア = 4.44

ノードスコア = 0.23

 

となり、トランザクション手数料をわずかでも生じさせる効果が一番大きい事がわかります。10回投げネムすると、桁が上がりますね。また、ノードを運用して100人くらいの委任ハーベスターを受け入れれば、ネットワークに大きく貢献できれば、ノードスコアも無視できない値になってきそうです。確かこうやって得たハーベストを、委任してくれたアカウントに還元するしくみも、カタパルトのプランには入ってましたね(これは、僕の誤解でした。委任ハーベストを受け入れたノードのオーナーは、ハーベストされた手数料の一部を徴収することができます:出典

 

具体的に計算してみると、10000XEM保有アカウントのインポータンスを、現在のレベルに保つには、アカウントから直接投げネムするなどして、トランザクションを毎日生じさせる事が重要になってきそうです。ノード運用でもちょっと稼ぐ事ができます。一方、20万XEM以上保有したアカウントでは、これらの効果はほとんどなくなり、ほぼPoSになります。スーパーノードの取扱いはどうなるんでしょう。

 

 

ここまで読んでちんぷんかんぷんになってしまったひとのための、簡単なカタパルトインポータンス予想方法(XEMBookさんに合わせてx 10-4で計算しますね。自分の今のインポータンスと比べてください。):

 

アカウントの既得残高が10000XEMあれば、インポータンスを0.0316獲得できます。まず、これをネムログアカウントに用意しましょう。投げネムを1日に1回すると、インポータンスは0.0444増えて0.076になります。現在、10000XEMガチホアカウントのインポータンスは0.08くらいなのでほぼ近い数値になります。そして、カタパルトになったら投げネムを1日2回やりましょう。その時のインポータンスは0.1204に増えて、今よりハーベスト確率が上がります。1日10回投げネムすると、0.4756になります。投げるものはモザイクでもいいですし、アポスティーユでもいけます。どんどん投げるといいことありそう!(あくまで予想ですのであしからず。投げ過ぎは当然ネットワークに負荷をかけますから、カタパルトの処理能力がいくら大きくても問題になると思います。過ぎたるはなんとやらです。)


それぞれのパラメータの値はまだ暫定的で、今後計算式が大きく変更される可能性はあります。しかし、かなりトランザクションを重視した設計になっているので、今までのPoIよりももっとPoIっぽくなるのではないでしょうか。計算式も単純化されて、ハーベストするアカウントの増加にも充分対応できそうです。ノードスコアの導入は新しい試みですが、保有XEMが少なくても効率の良いノードを建てるモチベーションとして機能するのではないかと思います。

 

以上、速報的にざっくり計算してみました。計算や解釈に間違いがあるかと思いますが、ご参考になればと思います。

 

今回も読んでくださってありがとうございます!

 

目指せ北海道

 

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Comments from NEMber
目指せ北海道
2019-07-01 11:17:17ID:129390

>>トレスト::さん
おお!ありがとうございます!PoS+実装バージョンのエレファントがビルドされたので、PoS+についてももっと詳細な情報が出てきそうですね。

トレスト
2019-07-01 10:40:28ID:129385

6月のnemlog記事オブザマンスに選ばせて頂きました!

目指せ北海道
2019-06-29 13:31:10ID:128840

>>さつまいモナ::さん
数十万XEMを固定しておいても、ステーク分のハーベストが保証されるため、トランザクション発生用のアカウントとは分けることができる点も重要ですね。小分けしてもインポータンスの合計値は一定になります。

1の高残高アカウントに必要なXEMの数量がまだ不明ですが、実用的な残高に設定されれば本当に使いやすくなると思います。

さつまいモナ
2019-06-29 12:35:14ID:128834

>>目指せ北海道::さん
>>しゅうさんは3000XEM以上置かないほうが良いですよとアドバイス

全くこの通りで、ネット上に晒す形になるので、大金のアカウントはオフラインか保護のあるカストディサービスに預け、利用分は分けるべきですね。
pos+はそこも考えているようです。

さつまいモナ
2019-06-29 12:30:15ID:128831

数十万円xem以上の巨額をプールしているアカウントでは、txの寄与度がなくなるということで、無用に秘密鍵を晒したり、ブロードキャスト時のセキュリティリスクは負わなくて良いので、なかなか良い仕組みですね。
実利用の場面を特に重視したインセンティブ設計ともみられるか。

目指せ北海道
2019-06-14 08:25:20ID:125661

>>ほなねむ@魔眼のほなコロ::さん
1000XEM送金の縛りは「無くなります」と明言されているわけではないので、スパムトランザクションが大量発生してネットワークに負荷がかかるような事があれば、また実装されちゃうかもしれません。そのあたり期待しすぎず、コアデブにnemlogユーザーの意見を伝えていかないとならないかなと思っています。トランザクションを飽和させるくらいのモザイク大量送付が起きて、それによってインポータンスを稼いで手数料を回収しようとする動きが出るのは当然予想できます。nemlogでも、投げ銭祭りのときは飽和してましたよね(肩壊れた現象)。これらの活動によってインポータンスが上がりすぎないようにするための何らかの抑制策が、今後実装される可能性が高いと思います。

ほなねむ@魔眼のほなコロ
2019-06-14 01:41:37ID:125643

素晴らしいですね。PoS+という名前から、もしかしたらインポータンスの要素が弱められるのではないかと思っていましたが、逆に強化されてきました。
考えてみれば一度に1000XEMも送ることまずないし…。
僕のようにちょぼちょぼ投げnemしてる人間にはとてもありがたいです。

かのん
2019-06-13 19:22:49ID:125535

>>目指せ北海道::さん
なるほど!そうだったのですね!
知りませんでしたー!
ありがとうございます😊

目指せ北海道
2019-06-13 17:20:20ID:125523

>>7zoesan::さん
用語も少し変わっていて、完全には理解できていないので、間違いもあると思います。Gimre氏から(コアデブのみなさんは日本語を翻訳して読んでいるのでしょうか)ノードスコアは委任ハーベストとは関係ないよとのコメントをもらったので、beneficiariesってどんな意味なんだろうと調査中です。辞書では受益者とか保険の受取人という意味みたいなんですけど、、、。

7zoesan
2019-06-13 13:26:54ID:125507

コメントも含めて理解できました!
投げネムで重要度上がるのはうれしいですね!

NEMber who posted this article

趣味はバイクでツーリングしながら、ブログを書いたり、動画配信したりすること。暗号通貨はまだまだ初心者。

nemlogに何を書こうかいろいろ考えたのですが、まずはバイクで動画配信をするための工夫や楽しさ、充実感などを伝えられたらと思ってはじめました。ラズパイをバイクに積載して、ボタン一つでYoutubeライブ配信できるシステムを作りました。それを発展させて、XEMの価格を常時監視、取引するボットも作ったりしています。

本業は再生医療系研究者です。歯を内側から再生している「歯髄(しずい)細胞」を世界に広めるために、しずい細胞プロジェクトを推進中。細胞の流通(トレーサビリティー)管理にNEMのモザイクを使いたいと思って、NEMについて勉強してます。管理システムの名称は「ShizuiNet」にしようと思っています。NEM.ioのAlexさん、Jeffさんと名刺交換&握手できたのが心の宝物。
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