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数学「期末テスト」 答案用紙 氏名;わんこイン

nem12.05xem (3) 95 2 1

やってみようさんの企画にムズカしいけど、参加してみます!!

 

もう、数学なんて何十年も触ってないから、

難しいですね!!

 

やってみようさんの前記事がるんで、それを頼りに、とける問題だけやってみました

 

------------------------キリトリ線-----------------------------------------------------------------------------------------

 

解答用紙                                                       ネムログ科 1年 番号:3899 わんこイン

 

1.

1)

 (221,247)→(221,247-221)=(221,26)

→(221-26*8,26)=(13,26)

→(13,26-13*2)=(13,0)

右側が0になったので公約数は13

 221/13              17  

---------------          ---------

 247/13              答      19

 

2)

(961,1333)→(961,1333-961)=(961,372)

→(961-372*2,372)=(217,372)

→(217,372-217)=(217,155)

→(217-155,155)=(62,155)

→(62,155-62*2)=(62,31)

→(62-31*2,31)=(0,31)

右側が0になったので公約数は31

 961/31              31

-----------------        -------------

 1333/31              答    43

 

3)

 

  2と3の最大公約数は1です。 7と8の最大公約数も1です。11と12の最大公約数も1です。
このように、隣り合った二つの (1以上の) 整数は、最大公約数が1となります。
このことを、ユークリッドの互除法を使って証明してください。
ヒント:隣り合う二つの整数を、n , n + 1 として、(n,n+1)というペアにユークリッドの互除法を適用する。

 

「ユークリッドの互除法」は「大きい方の数字」から「小さい方の数字」を引けるだけ

「引き算」するというものなので右から「n」をひきます

(n,n+1)→(n,n-n+1)→(n,1) 

n>1 なら引けるだけ1をひくことになります

なので 最大公約数は1

 

最大公約数は 1 ということになります

 

 

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Comments from NEMber
わんこイン
2019-08-18 12:50:23ID:140243

>>やってみよう::さん
おそだし、じゃんけんなのに
ありがとうございます!!

たのしいですね
数学!!

やってみよう
2019-08-18 12:44:55ID:140242

ご参加ありがとうございました!
3問とも正解です(^^)
解答にある
(221,26)→(221-26*8,26)=(13,26)
のように、「221 = 26*8 + 13」ていう式を利用すると、
解くスピードが早くなってとても良いですね。3問目の証明も丁寧で素晴らしいです。
この記事に賞金を投げさせていただきます!

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はじめまして!!

プロフィール写真、三次元娘から
二次元娘に替えましたがなにか?((;´Д`)

NEMが熱くなってきたので色々調べているとここに行き着きました!!
自分はNEMが安いうちにハーベストできる額にしたかったんで
少ないですが買えるだけ買いました!!
少しずつでも買い足していきたいです!!

趣味はゲームセンターで音ゲーばかりやってます。
主にDDR(ダンスダンスレボリューション)をしてます。
シングルもダブルもしています
今までまったりプレイしてましたが、
発狂譜面の攻略がしたくなって、まだ落ちる事が多いですが、
楽しくなりました。

NEMの活用ですがアミューズメント系で活用されないか
模索していきたいと思います

こんな自分ですがどうか、宜しくお願いします。
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