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量子論の確率解釈 -神はサイコロを振らない-

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2018-12-01 18:28:58
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ここでは、なぜアインシュタインが「神はサイコロを振らない」という有名な言葉を残したのかを書いていきます。

①なぜ確率解釈を考えるのか

1924年、ド・ブロイは光だけでなく電子や他の物質も波動性を持つということを唱えました。

その波動を物質波と言います。そこで、電子の正体は波動ですが、見かけ上は粒子を示すという理論の構築に取り組みますが、うまくいきませんでした。

1926年、シュレディンガーはド・ブロイの発想をもとにして物質波の波動方程式を構築しました。それをシュレディンガー方程式と言います。

この方程式を解くと、物質ががどんな波形を持ち、その波が時間経過とともにどのように伝わるのかがわかります。以下がシュレディンガー方程式になります。

図は佐藤 勝彦「量子論を楽しむ本 」より引用

ψが物質波の様子を表す波動関数を示します

虚数とは、2乗すると-1になる数です。虚数と実数を組み合わせたものを複素数と言い、この方程式は複素数を含みますので、波動関数も、複素数の波であります。

その波動関数を図示すると、以下のようになります。

図は佐藤 勝彦「量子論を楽しむ本 」より引用

すると、電子は雲のように広がりを持ったものと言えます。

しかし、実際は点状の粒子として観測されます。この矛盾を考えるために考えられたのが、次の波動関数の確率解釈になります

 

②コペンハーゲン解釈

1926年、ボルンは電子がどこに発見されるのかを示す確率と波動関数が何か関係を持つことに気づき、「電子がある場所に存在するのかどうかは確率的に与えられ、その確率は波動関数の絶対値の2乗に比例する」と唱えました。これを波動関数の確率解釈と言います。

ここで、先ほどの波動関数を図にしたグラフの縦軸を波動関数の大きさ、横軸を場所として考えます。

ここで、この波の振幅(波動関数の大きさ)を確率振幅と言い、その2乗は粒子を発見する確率になります。

これは、波動関数の絶対値が大きいほど、粒子を見つけやすいことを意味します。

 

このような波動関数の確率解釈を基にして、ボーアたちは「私たちが見ていない時は、電子は波のように広がっているが、電子を観測すると、電子波は収縮する」と唱えました。

しかし、なぜ収束するのかは追求しませんでした。

(なぜ収束するのかはまだ解明されておらず研究テーマにもなっています)。

 

ここで、観測とは電子に何か(例えば光子)をぶつけて、跳ね返ってきたものを分析することで対象を知ることを言います。

 

この解釈では、電子はある場所にいる状態と、別の場所にいる状態が重ね合わさっていると考えます。

しかし、観測をすると、電子波が収縮してある場所に縮んでしまいます。どこに縮むのかは確率的に決まります。

図は佐藤 勝彦「量子論を楽しむ本 」より引用

つまり、電子の位置は、まるでサイコロを振って、その日に応じて電子の発見場所が決めるように、確率的に決定されるというものです。

このような解釈をコペンハーゲン解釈と言います。

しかし、アインシュタインやシュレディンガーらはこの解釈を批判しました。なぜなら、従来の物理学は決定論とされ、アインシュタインの「神はサイコロを振らない(Der Alte würfelt nicht.)」という発言は、ここから来ています。

シュレディンガーは、「シュレーディンガーの猫」と呼ばれる思考実験を通じて批判しました。(その後、シュレディンガーはこの論争に負けて生物学者に転向しました)

決定論とは、過去のある地点での条件(初期値)が分かれば、その未来が一つに決定されるというものです。

この解釈は当時の物理学の根幹を揺るがすものでしたので、多くの学者が批判をしました。

以下の動画はシュレディンガーの猫を説明したものです。

 

参考文献

佐藤 勝彦「量子論を楽しむ本 」PHP研究所 (2000/3/31)

マイケル・ブルックス、 久保尚子THE BIG QUESTIONS Physics ビッグクエスチョンズ 物理」ディスカヴァー・トゥエンティワン (2014/3/30)

 

変種後記

ミクロの世界では、どこに存在するのかどうかは特定できず、確率で表されるというのは、初めは理解できませんでした。

なぜなら、直感に反するからです。

また、どこに存在するのかは神様の気まぐれというのは、不思議でなりませんでした。

「なぜ、その場所にいるのか」を説明できないから、神様が登場しているとしか思えないのです。

「なぜそこに存在するの?」「神様の気まぐれだよ」ということになります。

まるで宗教みたいな感じです。

でも、確率解釈は「どのようにして存在するのか」について説明はできます。

この解釈の登場は、物理学の考え方を大きく変えるものであり、「なぜ(Why)?」から「どのようにして(How)」に転換したんだなと感じたものでした。

Writer
NEMのユートピアを目指してるYUTOです!! nemlogでは、イベント情報のまとめ記事や、記事の感想記事を中心に書いています。 nemlogがユートピアになるように、着々と計画中です!! また、NEM HUBもしています。 https://community.nem.io/signup/jxWxyOo3ff/

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